Exponentialfunktionen

Form der Funktion: $f(x)= c * a^x$

Dabei gilt $a>0$ und $a\ne1$

$c:$ Startwert/Anfangswert oder y-Achsenabschnitt

$a:$ Zunahme- oder Abnahmefaktor

Andere Form der Funktion: $f(x)= c * e^{ln(a)*x}$

man kann ln(a) auch als k schreiben

Ableitung der Exponentialfunktion

Kettenregel: $f(x)= c * e^{ln(a)*x}$

Beschränktes Wachstum:

$B(x)= S - c*e^{k*x}$

$S:$ ist die Schranke gegen die, die Funktion geht. (z.B.: eine Raumtemperatur)

Bei der Exponentialfunktion handelt es sich um die Differenzenfunktion.

Also welche Differenz zwischen der Schranke (Raumtemperatur) und dem

eigentlichem Wert (Temperatur eines kalten Saftes).

Beim bestimmen der Funktion muss man darauf achten welche Werte man nimmt.

Am besten nimmt man die Funktion B(x) und setzt da die eigentlichen Werte ein (die des Saftes).